Сызықтық теңдеу
Сызықтық теңдеу – белгісіздері (айнымалы шамалары) 1-дәрежелі болып келетін және белгісіздердің көбейтінділері қатыспайтын теңдеу. Мысалы,
а1х1 + а2х2 +…+ + аnхn = b (1)
түріндегі теңдеу n белгісізі (аі≤0, і=1, 2, …, n) бар сызықтық теңдеуге жатады. Егер (1) теңдеудегі аi=0 (і=2, 3, …, n) болып, бірақ а1≤0 болса, онда ол а1х = b немесе ах = b (а1 = а) түріндегі бір белгісізі бар сызықтық теңдеуге айналады. Берілген айнымалыларға қатысты бірнеше сызықтық теңдеулер жиынтығы Сызықтық теңдеулер жүйесін құрады:
a11x1 + a12x2 +…+ a1nxn = b1
a21x1 + a22x2 +…+ a2nxn = b2 (2)
……………………………….
am1x1 + am2x2 +…+ amnxn = bm
Бұл жүйенің теңдеулеріндегі x1, x2, …, xn белгісіздерінің орнына табылған мәндерін қойғанда сол теңдеулерді тепе-теңдікке айналдыратын а1, а2, …, аn сандар жиынтығы сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімдері деп аталады. Ал (2) сызықтық теңдеулер жүйесі негізгі матрица мен кеңейтілген матрицаның рангілерін салыстыру арқылы шешіледі. Егер олардың рангілері бір-бірімен дәл келсе, онда сызықтық теңдеулер жүйесі үйлесімді, ал кеңейтілген матрицаның рангісі негізгі матрицаның рангісінен үлкен болса, онда сызықтық теңдеулер жүйесі үйлесімсіз болады. Егер (2) сызықтық теңдеулер жүйесінің барлық bi мүшелері нөлге тең болса, онда сызықтық теңдеулер жүйесі біртекті деп аталады. Сызықтық теңдеулер жүйесінің бір шешімі, шексіз көп шешімі немесе мүлде шешімі болмауы да мүмкін. 1-дәрежелі теңдеуді шешу Хорезми еңбектерінде кездеседі. 1750 ж. швейцарлық ғалым Г.Крамер (1704 – 1752) сызықтық теңдеулер жүйесін шешетін ереже тапты, ал 100 жылдан кейін неміс математигі Л.Кронекер (1823 – 1891) бұл теорияны жалпылап, аяқтады.
Дереккөздер
«Қазақстан»: Ұлттық энцклопедия / Бас редактор Ә. Нысанбаев – Алматы «Қазақ энциклопедиясы» Бас редакциясы, 1998 ISBN 5-89800-123-9, VIII том
| Бұл мақаланы Уикипедия сапа талаптарына лайықты болуы үшін уикилендіру қажет. |
 | Бұл — мақаланың бастамасы. Бұл мақаланы толықтырып, дамыту арқылы, Уикипедияға көмектесе аласыз. Бұл ескертуді дәлдеп ауыстыру қажет. |
уикипедия, wiki, кітап, кітаптар, кітапхана, мақала, оқу, жүктеу, тегін, тегін жүктеу, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, сурет, музыка, seks, ән, фильм, кітап, ойын, ойындар, ұялы, андроид, iOS, apple, ұялы телефон, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ДК, веб, компьютер, Сызықтық теңдеу туралы ақпарат, Сызықтық теңдеу дегеніміз не? Сызықтық теңдеу сөзі нені білдіреді?
Syzyktyk tendeu belgisizderi ajnymaly shamalary 1 dәrezheli bolyp keletin zhәne belgisizderdin kobejtindileri katyspajtyn tendeu Mysaly a1h1 a2h2 anhn b 1 tүrindegi tendeu n belgisizi ai 0 i 1 2 n bar syzyktyk tendeuge zhatady Eger 1 tendeudegi ai 0 i 2 3 n bolyp birak a1 0 bolsa onda ol a1h b nemese ah b a1 a tүrindegi bir belgisizi bar syzyktyk tendeuge ajnalady Berilgen ajnymalylarga katysty birneshe syzyktyk tendeuler zhiyntygy Syzyktyk tendeuler zhүjesin kurady a11x1 a12x2 a1nxn b1 a21x1 a22x2 a2nxn b2 2 am1x1 am2x2 amnxn bm Bul zhүjenin tendeulerindegi x1 x2 xn belgisizderinin ornyna tabylgan mәnderin kojganda sol tendeulerdi tepe tendikke ajnaldyratyn a1 a2 an sandar zhiyntygy syzyktyk tendeuler zhүjesinin sheshimderi dep atalady Al 2 syzyktyk tendeuler zhүjesi negizgi matrica men kenejtilgen matricanyn rangilerin salystyru arkyly sheshiledi Eger olardyn rangileri bir birimen dәl kelse onda syzyktyk tendeuler zhүjesi үjlesimdi al kenejtilgen matricanyn rangisi negizgi matricanyn rangisinen үlken bolsa onda syzyktyk tendeuler zhүjesi үjlesimsiz bolady Eger 2 syzyktyk tendeuler zhүjesinin barlyk bi mүsheleri nolge ten bolsa onda syzyktyk tendeuler zhүjesi birtekti dep atalady Syzyktyk tendeuler zhүjesinin bir sheshimi sheksiz kop sheshimi nemese mүlde sheshimi bolmauy da mүmkin 1 dәrezheli tendeudi sheshu Horezmi enbekterinde kezdesedi 1750 zh shvejcarlyk galym G Kramer 1704 1752 syzyktyk tendeuler zhүjesin sheshetin erezhe tapty al 100 zhyldan kejin nemis matematigi L Kroneker 1823 1891 bul teoriyany zhalpylap ayaktady Derekkozder Қazakstan Ұlttyk encklopediya Bas redaktor Ә Nysanbaev Almaty Қazak enciklopediyasy Bas redakciyasy 1998 ISBN 5 89800 123 9 VIII tom Bul makalany Uikipediya sapa talaptaryna lajykty boluy үshin uikilendiru kazhet Bul makalanyn bastamasy Bul makalany tolyktyryp damytu arkyly Uikipediyaga komektese alasyz Bul eskertudi dәldep auystyru kazhet
